چکیده: تعیین تابع ساختار هادرون‌ها یکی از مهمترین مسائل فیزیکی در QCD می‌باشد. در این کار به مطالعه‌ی طیف جرمی و ویژگی‌های مزون‌ها در چارچوب مدل پتانسیل غیر نسبیتی پرداخته می‌شود. به همین منظور مدل‌های پتانسیلی را برای برهمکنش‌های مزونی که ترکیبی از پتانسیل‌های کراتزر، یوکاوا و خطی و همین‌طور ترکیب پتانسیل‌های کراتزر، گاؤوسی و خطی می‌باشد را پیشنهاد داده و برای بررسی تطابق آن‌ها از میان مدل‌های پتانسیلی سیستم‌های هادرونی از پتانسیل کرنل استفاده می‌شود و در ادامه به دلیل اهمیت و کاربرد تابع موج کل سیستم، از روش اختلال بررسی می‌شود. در نهایت به کمک تابع موج بدست آمده جرم، ثابت واپاشی، پهنای واپاشی لپتونی و شبه لپتونی مزون‌ها در چارچوب غیرنسبیتی محاسبه ‌می‌شوند. مطالعه‌ی سیستم‌های کوانتومی که وابستگی به زمان دارند به دلیل کاربرد زیاد آن‌ها در فیزیک بسیار مورد توجه قرار دارد و بسیاری از اثرات مکانیک کوانتومی جالب به این مفهوم مرتبط می‌شوند. در این پایان‌نامه معادله شرودینگر یک بعدی با موضوع شرایط مرزی وابسته به زمان برای ذره‌ی بدون اسپین داخل چاه پتانسیل محدود را مورد بررسی قرار داده و سپس به مطالعه‌ی ذرات نسبیتی با استفاده از معادله‌ی کلاین-گوردن پرداخته و در حالات پتانسیل متحرک (سد پتانسیل با دیواره‌های متحرک ) مورد تحلیل قرار داده می‌شود. برای کاربردی از پتانسیل با دیواره‌ی متحرک فرض می‌شود که ذره‌ای در یک جعبه‌ی یک بعدی به دام افتاده و یکی از دیواره‌ها متحرک است این سیستم کوانتومی همانند یک چرخه‌ی ماشین گرمایی استرلینگ عمل کرده و پارامترهای مهم این چرخه محاسبه می‌شوند. برای بررسی پهنای واپاشی سیستم وابسته به زمان ابتدا باید پتانسیل وابسته به زمانی را پیشنهاد داده و با استفاده از اثبات قاعده طلایی فرمی رابطه‌ی بین پهنای واپاشی و نیمه عمر سیستم بدست می‌آید. برای مثال به بررسی پهنای واپاشی اتم هیدروژن پرداخته شده است. همین‌طور فرم عمومی برای بدست آوردن پهنای واپاشی سیستم‌های وابسته به زمان با استفاده از حالت تشدید (رزونانسی) بیان می شود. پهناهای واپاشی دیفرانسیلی، جزئی و کل مربوط به واپاشی حالت تشدید (رزونانسی) به حالت‌های پایدار پیوسته معرفی می‌شوند و وقتی که تشدید‌ مدهای واپاشی مختلفی دارد پهنای واپاشی جزئی و کسر انشعاب مربوطه‌اش بدست خواهد آمد. در تقریبی که حالت تشدید تیز می‌باشد، از عبارات مربوط به پهناهای واپاشی کلی، جزئی و دیفرانسیلی یک حالت تشدید نشان داده می‌شود که نتیجه مشابه قاعده‌ی فرمی می‌باشد و همچنین به مقایسه‌ی ثابت‌های واپاشی بدون بعد با ثابت‌های واپاشی جزئی پرداخته می‌شود.