چکیده: بررسی سیستم های کوانتومی غیر نسبیتی و نسبیتی وابسته به زمان در دهه ها اخیر توجه زیادی را به خود جلب کرده است زیرا مطالعه این سیستم های کوانتومی منجر به تامین ساختار بنیادی فیزیک کوانتوم و تفسیر در باب زمینه های فیزیک کوانتوم مثل گرانش، اپتیک، تله های پاولی و اسپینترونیک می شود. بررسی تحول زمانی سیستم های کوانتومی وابسته به زمان بدلیل وجود مشتق های پاره ای نسبت به مکان و زمان دارای مشکلات خاص خود می باشد که برای برطرف کردن چنین مشکلاتی و همچنین بدست آوردن جواب های دقیق و یا با دقت بالا روش های متفاوتی ابداع و استفاده شده است که از جمله این روش ها می توان به انتگرال مسیر های فاینمن، کوانتش دوم و ناوردای پویا لوییس-رزنفلد اشاره نمود. در این پایان نامه ما قصد داریم که ضمن معرفی کامل روش ناوردای پویا لوییس-رزنفلد، از این روش برای بررسی سیستم های غیر نسبیتی )مانند نوسانگر هارمونیک وابسته به زمان، سیستم بس ذره ای، هسته های تغییر شکل یافته و …( و نسبیتی )مانند سیستم های فرمیونی و بوزنی آزاد و یا مقید و (… در حضور برهمکنش وابسته به زمان استفاده کنیم.