چکیده: بسیاری از فیزیکدانان برجسته از جمله بوهر ، دیراک ، هایزنبرگ ، پائولی و لاندائو به یک رویکرد انقلابی اعتقاد داشتند. از دیدگاه آنان معضلات بوجود آمده در چارچوب نظریه کوانتومی موجود قابل حل نبوده و باید نظریه ای نوین بنا گردد که تفاوت این نظریه جدید با نظریه کوانتومی موجود شاید به اندازه تفاوت میان نظریه کوانتومی موجود با فیزیک کلاسیک باشد. دسته ای دیگر از فیزیکدانان که شاید بتوان آن‌ها را فیزیکدانان عملگرا نامید؛ ضمن پذیرفتن نظریه کوانتومی به شکل موجود آن کوشیدند با معرفی روش های جدید تکنیکی و یا ارائه یک فرمول بندی مجدد و مناسب از نظریه کوانتومی موجود به پاسخ های قابل درک برای مسائل یافت شده دست یابند. برای نخستین بار فرضیه امکان وجود کوچکترین بازه زمانی ممکن در قرن بیستم مطرح گردید که با پذیرفتن این زمان به یک مقیاس طول بنیادین در اندازه‌گیری فاصله مکانی دست پیدا کردند که اگر بخواهیم مفهوم این طول کمینه را وارد مکانیک کوانتومی‌کنیم، می‌توانیم آن را به صورت یک عدم قطعیت کمینه در اندازه گیری مکان بیان کنیم. ابتدا به مقدمه ای از وجود طول کمینه و روابط مربوطه می پردازیم. سپس اثر اصل عدم قطعیت تعمیم یافته را روی ترمودینامیک آنسامبل کانونی یک گاز ایده آل بررسی می‌کنیم و تابع پارش را با روش های کوانتومی و کلاسیکی به دست می آوریم. همچنین خواص دینامیکی با عدم قطعیت کمینه طول را برای ذره با پتانسیل ثابت و نوسانگر هماهنگ و غیره مورد مطالعه قرار می دهیم. نوسانگر دیراک را تحت یک میدان مغناطیسی در حضور یک بر هم کنش اسپین مداری با چارچوب مکانیک کوانتومی طول کمینه مورد بررسی قرار می‌دهیم، مسأله را با استفاده ازمختصات قطبی در فضای تکانه حل می‌کنیم و نهایتا ویژه توابع و ویژه مقادیر هامیلتونی این سیستم را به دست می آوریم. همچنین اثر رامسائر-تاونزند را در حضور یک اصل عدم قطعیت تعمیم یافته و در چارچوب معادله‌ی دیراک برای چاه پتانسیل، پله پتانسیل و دیواره ی نامتناهی مورد بررسی قرار می‌دهیم. نهایتا سیستمهای چند ذره ای را در حضور طول کمینه بررسی می‌کنیم.