چکیده: مسائل کنترل بهینه کسری مسائلی هستند که دستگاههای دینامیکی همراه کننده آن‌ها دارای مشتقات و انتگرال‌های مرتبه کسری هستند که این مشتقات و انتگرال‌ها مدل‌های دقیق‌تری برای سیستم‌های موجود در طبیعت فراهم می‌کنند. پس با توجه به ضرورت حل این نوع مسائل و قابلیت بالای مدل‌های شبکه عصبی که یکی از زمینه‌های بسیار فعال و پرکاربرد در حوزه هوش مصنوعی هستند، در این رساله رده‌ای از مسائل کنترل بهینه کسری با محدودیت‌های مساوی و نامساوی را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. برای حل این مسائل از روش‌های عددی بر پایه شبکه عصبی پرسپترون و تقریب گرانوالد-لتنیکف، شبکه عصبی بر پایه تابع میتاگ-لفلر، شبکه عصبی بر پایه سری توانی کسری و همچنین شبکه عصبی بر پایه چندجمله‌ای‌های لژاندر استفاده می‌کنیم. از طرفی برخی از مسائل کنترل بهینه کسری شامل مشتق‌های مرتبه کسری وابسته به زمان هستند که در این رساله به حل این نوع مسائل نیز می‌پردازیم.