چکیده: در این پایان‌نامه، روشی جدید که در سال‌های اخیر برای کنترل سیستم‌هایی از معادلات دیفرانسیل تک تاخیره و پایدارسازی آن‌ها با استفاده از تابع لامبرت مطرح شده را معرفی می‌کنیم. به این ترتیب روشی جدید برای طراحی کنترل‌کننده به وسیله تخصیص مقدار ویژه به همراه چند مثال ارائه می‌شود. با استفاده از این روش می‌توان یک زیرمجموعه از مقدارهای ویژه را به موقعیت‌های مطلوب انتقال داد. برای سیستمی که توسط معادلات دیفرانسیل تاخیری نشان داده می‌شود، جواب سیستم بر اساس تابع لامبرت بدست می‌آید و پایداری بررسی می‌شود. اگر سیستم پایدار نباشد، بعد از بررسی کنترل‌پذیری سیستم، یک پسخورد پایدارکننده به وسیله تخصیص مقدارهای ویژه طراحی می‌شود و سرانجام, سیستم حلقه بسته می‌تواند پایدار شود. در ادامه بازه تاخیر زمانی برای اینکه سیستم پایدار باقی بماند را از معیار راث-هورویتز تعیین می‌نماییم و سپس معیارهای پایداری سیستم تک تاخیره را از روش نامساوی‌های ماتریس خطی بررسی می‌کنیم. در نهایت پایداری سیستم‌های خطی با دو تاخیر زمانی را بیان می‌نماییم. در این فصل دو تاخیر متغیر با زمان در ورودی و دو تاخیر ثابت و متغیر با زمان درمتغیر حالت را مورد بررسی قرار می‌دهیم. در این بخش, باید تابع لیاپانوف مناسب را برای سیستم‌های با دو تاخیر زمانی تعریف کنیم و سپس نشان دهیم که تابع لیاپانوف ایجاد شده, معین‌مثبت و همچنین مشتق آن معین‌منفی می‌باشد. برای برقراری این دو شرط, نامساوی‌های ماتریس خطی (LMIs) ایجاد می‌گردند که پایداری سیستم‌های با دو تاخیر زمانی را تضمین می‌کنند. در این پایان‌نامه نیز, از روش نامساوی‌های ماتریس خطی برای بررسی پایداری مجانبی استفاده می‌کنیم و مثال‌هایی را ارائه می‌دهیم. این روش با نرم‌افزار MATLAB قابل تحلیل است.