چکیده: هدف اصلی از این رساله، تحلیل پایداری سیستم های خطی مرتبه کسری همسان با در نظر گرفتن محدودیت اشباع می باشد. بدین منظور، ابتدا یک شرط پایداری جدید برای تخمین ناحیه جذب با استفاده از روش مستقیم لیاپانوف ارائه می شود. سپسپایداری کلاس خاصی از سیستم های غیر خطی مرتبه کسری تحت اشباع با استفاده از قضیه گرانوال-بلمن و شرط قطاعی محدود بررسی می شود. تحلیل پایداری سیستم خطی مرتبه کسری نامعین نیز با دو روش تخمین حل معادله دیفرانسیل و روش لیاپانوف انجام می شود. در نهایت، آنالیز پایداری با در نظر گرفتن محدودیت اشباع بر روی حالت های سیستم برای کلاس خاصی از سیستم های مرتبه کسری نامعین انجام می شود. شبیه سازی ها نشان دهنده عملکرد مناسب کنترل کننده های طراحی شده می باشد.