چکیده: در این پایان‌نامه یک تکنیک جدید برای طراحی کنترل پایدار‌ساز بر حسب روش شبه‌طیفی ژاکوبی ارائه شده است. ابتدا شرایط لازم برای پایداری سیستم‌های مرتبه صحیح و مرتبه کسری را مورد بررسی قرار داده، سپس با استفاده از قضایا و تعاریف مربوط به پایداری لیاپانوف یک قضیه جدید ارائه می‌دهیم. با استفاده از این قضیه برای یک سیستم کنترلی مرتبه کسری افق نامتناهی پایدار بودن سیستم را نشان می‌دهیم . برای این منظور ابتدا سیستم را به یک سیستم کنترلی مرتبه کسری افق متناهی تبدیل می‌کنیم و در ادامه با تقریب متغیر‌های وضعیت و کنترل و استفاده از نقاط ژاکوبی گاوس سیستم را به یک سیستم جبری تبدیل میکنیم.