چکیده: چکیده بسیاری از سیالات مورداستفاده در صنایع غذایی، پزشکی، نفت و پتروشیمی، ازجمله محلول‌ها، پلیمرهای مذاب و روغن‌های صنعتی، غیرنیوتنی بوده و به دلیل اهمیت و کاربرد این سیالات در صنعت، روش‌های متنوعی برای بررسی و شبیه‌سازی رفتار آن‌ها به کار گرفته‌شده است. در دینامیک سیالات جهت تحلیل جریان، نیاز به حل معادلات پیوستگی و اندازه‌حرکت کوشی است. با توجه به این‌که عبارت فشار به‌عنوان یک مجهول در معادلات اندازه‌حرکت کوشی ظاهر می‌گردد، اغلب از روش‌های تکرار و معادلات تصحیح فشار برای محاسبه آن استفاده می‌شود. به‌منظور اجتناب از محاسبه فشار در معادلات اندازه‌حرکت کوشی، با اعمال اپراتور کرل بر آن معادلات و ادغام با معادله پیوستگی برای سیالات غیرقابل‌تراکم، معادله ورتیسیته که فاقد عبارت فشار است به دست می‌آید. یکی از روش‌های موجود که تا کنون جهت حل معادلات ناویر-استوکس وابسته به زمان در محدوده‌های مختلف اعداد رینولدز برای سیال نیوتنی استفاده شده است، روش گردابه‌های تصادفی مبتنی بر حل معادله ورتیسیته است. از آن‌جا که حل جریان سیالات غیرنیوتنی در شرایط ناپایا خصوصاً در رژیم‌های درهم به عنوان یک چالش اساسی در دینامیک سیالات مطرح است و نظر به موفقیت روش گردابه‌های تصادفی در شبیه‌سازی جریان سیالات غیرقابل‌تراکم نیوتنی، این رساله پژوهشی به تحلیل رفتار سیالات غیرنیوتنی در شرایط ناپایا برای رژیم های آرام و درهم به منظور توسعه روش مذکور برای سیالات غیرنیوتنی، می‌پردازد. در روش گردابه‌های تصادفی، معادله ورتیسیته شامل دو عبارت جابه‌جایی و پخش است که غیرنیوتنی بودن سیال باعث پیدایش شکل جدیدی از عبارت پخش می‌شود. این رساله پژوهشی با حل معادله ورتیسیته به کمک روش گردابه های تصادفی، به شبیه‌سازی جریان در سیالات غیرنیوتنی پرداخته است. در این روش برای تحلیل جریان سیالات غیرنیوتنی، عبارت جابه‌جایی از طریق محاسبه ‌سرعت القایی گردابه‌ها و عبارت پخش با استفاده از تابع گرین و متغیرهای تصادفی حل می‌شود که با حل عبارت‌های جابه‌جایی و پخش، ضمن توزیع حرکت گردابه‌ها در میدان محاسباتی، جریان سیال غیرنیوتنی از دیدگاه لاگرانژی شبیه‌سازی می‌گردد. به منظور توسعه روش گردابه‌های تصادفی برای تحلیل جریان سیالات غیرنیوتنی، در این مطالعه به کمک برنامه‌نویسی به زبان فورترن، جریان سیال غیرنیوتنی با مدل توانی در شرایط ناپایا درون کانال، اطراف استوانه و روی پله به عنوان مسائل معیار، شبیه‌سازی گردیده و نتایج حاصل (شامل خطوط جریان، بردارهای سرعت، طول ناحیه توسعه‌یافتگی درون کانال و طول ناحیه برگشت جریان بر روی استوانه و پله) با نتایج تحلیلی، آزمایشگاهی و سایر روش‌های عددی مقایسه و صحت سنجی شده است که دقت جواب‌های به دست آمده قابلیت توسعه روش گردابه‌های تصادفی را برای حل جریان سیالات غیرنیوتنی با مدل توانی در رژیم‌های آرام و درهم در شرایط ناپایا به اثبات می‌رساند.