چکیده: در این تحقیق، برای اولین بار نظریه الاستیسیته دو فازی محلی/غیر محلی برای بررسی ارتعاش یک ورق گرافن دایره‌ای با یک نقص ساختاری واقع در میدان مغناطیسی استفاده می‌شود. وقتی گرافن در میدان مغناطیسی قرار می گیرد، نیروی لورنتس به آن وارد می شود که با استفاده از معادلات ماکسول محاسبه می شود. با توجه به برخی نارسایی های نظریه غیرمحلی ارینگن خالص، برخی از محققان از نظریه الاستیسیته دو فازی برای مطالعه نانوتیرها استفاده کرده اند. برخی از عیب ها روی یک نانو ورق گرافن ممکن است به دلیل فرآیند ساخت و سایر محدودیت ها رخ دهد و بسیاری از آنها را می توان به شکل یک سوراخ در نظر گرفت. یک سوراخ دایره‌ای به عنوان نقص در مرکز و خارج از مرکز بر روی یک ورقه گرافن مدور در نظر گرفته شده است. معادلات تعادل دینامیکی، از روش نیوتن، با استفاده از تئوری غیرمحلی استخراج شده و حل گردیده اند. به علاوه معادلات ارتعاش یک نانو ورق گرافن با سوراخ مرکزی با استفاده از تئوری دو فازی محلی/غیرمحلی به عنوان یک معادله دیفرانسیل حرکت به دست آمده که یک معادله دیفرانسیل مرتبه ششم می باشد و برای حل نیاز به شش شرط مرزی می باشد. برای به دست آوردن فرکانس مودهای متقارن از یک روش تحلیلی استفاده شده است. در این مطالعه، شرایط مرزی در هر دو لبه بیرونی و داخلی گیردار فرض می شود و دو شرط مرزی ساختاری استخراج می شود. سه فرکانس متقارن اول از روش حل تحلیلی به دست آمده و با نتایج دیگر تحقیقات راستی آزمایی شده است. درگام بعدی، یک نانوورق گرافن مدور با نقص به صورت سوراخ مرکزی واقع در میدان مغناطیسی در نظر گرفته شده است. معادلات دیفرانسیل حرکت به دست آمده اند. شرایط مرزی گیردار در هر دو لبه بیرونی و داخلی فرض می‌شود و رویکرد گلرکین برای حل معادلات استفاده می‌شود. اعتبار سنجی راه حل با استفاده از مطالعه مقایسه ای بین نتایج به دست آمده با دیگر تحقیقات مرتبط، تأیید می شود و دقت رویکرد ارائه شده تأیید می شود. در بخش نتایج، اثربخشی پارامتر مخلوط، میدان مغناطیسی، پارامتر غیرمحلی و شعاع نقص بر فرکانس طبیعی بررسی می‌شود. نتایج نشان می دهد که افزایش پارامتر مخلوط و میدان مغناطیسی باعث افزایش فرکانس طبیعی می شود.