چکیده: در سال‎های اخیر برای بررسی ساختار بسیاری از هسته‎های سبک از مدل خوشه‎ای با به کارگیری روش‎های تحلیلی‎ استفاده شده است. هدف از پژوهش حاضر، بررسی انرژی ایزوتوپ‎های پایدار زوج - زوج با تعداد نوترون و پروتون نابرابر در ناحیه 38 ≥ Z ≥ 32 با استفاده از روشی مشابه یعنی مدل خوشه‎ای با به کارگیری روش NU، تعمیم پارامتری آن یعنی روش PNU و یا روش NUFA برای حل تحلیلی معادلات کوانتومی غیرنسبیتی و نسبیتی است. بنابراین، در قدم اول به بررسی ساختار ایزوتوپ‌های 70,72,74,76Ge ،84,86,88Sr ،74,76,78Se و 78,80Kr با در نظر گرفتن پیکربندی مغز و خوشه آلفا در چارچوب غیرنسبیتی پرداختیم و علاوه بر پارامترهای پتانسیل، انرژی و شعاع باری این هسته‌ها را محاسبه کردیم. در ادامه یک مدل نسبیتی برای محاسبه انرژی تمامی ایزوتوپ‎های پایدار زوج - زوج با تعداد نوترون و پروتون نابرابر در ناحیه 38 ≥ Z ≥ 32 ارائه کردیم. محاسبات با استفاده از این مدل، نه تنها شامل پیکربندی مغز و خوشه آلفا است، بلکه محاسبات مربوط به پیکربندی مغز و خوشه 14C نیز انجام شده است. از طرف دیگر، بررسی هسته‌ها به عنوان ساختاری متشکل از خوشه‌های همسان از اهمیت قابل توجهی در فیزیک هسته‌ای برخوردار است. بنابراین، در این رساله با انتخاب یک پتانسیل تغییر شکل یافته به حل معادله شرودینگر D-بعدی برای بررسی 72Ge و 84Kr به شکل ساختارهای 4- 18O و3- 28Mg پرداختیم که در این مورد نیز مطابقت خوبی با داده‌های تجربی حاصل شد.