چکیده: در این رساله، زیررده‌هایی از توابع دو-تک‌ارز را با استفاده از توابع با قسمت حقیقی مثبت و زیرترتیبی معرفی می‌کنیم و تقریب برای ضرایب اولیه‎|a_2| ، |a_3|و‎|a_4|‎ برای توابع زیررده‌های مذکور را بدست می‌آوریم. تقریب‌های بدست آمده برخی از کار‌‌های اخیر را بهبود و تعمیم می‌بخشد. علاوه بر آن زیررده‌ای از توابع دو-تک‌ارز m-فولد متقارن را معرفی و کرانهای ضرایب ‎ |a_{m+1}|و‎|a_{2m+1}| را با استفاده از توابع با قسمت حقیقی مثبت تخمین می‌زنیم، تقریب‌های بدست آمده برخی از کار‌‌های اخیر را بهبود و تعمیم می‌بخشد.