{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA645",
        "title": "ابرگراف های تنک و کاربردهای آن در نظریه کد",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1400",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA645",
        "title": "ابرگراف های تنک و کاربردهای آن در نظریه کد",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1400,
        "authors": [
            {
                "name": "نفیسه حسینی",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "میثم علیشاهی",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "کلمات کلیدی:ابرگراف های تنک",
            "ابرگراف های عموما تنک",
            "سیستم های شناسایی والد",
            "بچ کد های ترکیبی یکنواخت و کدهای موضعا قابل بازیابی"
        ],
        "abstract": "چکیده \r\nاعداد صحیح ثابت e≥2,v≥r+1  و r≥2 را در نظر بگیرید، یک ابرگراف r یکنواخت، g_r (v,e)آزاد نامیده می شود به شرطی که اتحاد هر e یال متمایز دارای حداقل  v+1رأس باشد. \r\nفرض کنید f_r (n,v,e)حداکثر تعداد یال ها در یک ابرگراف r یکنواخت g_r (v,e) آزاد بر روی n رأس را نشان می دهد. برون، سوس و اردوس در سال 1973 نشان دادند که ثابت های c_1 و  c_2 وجود دارند که فقط به v ،e و V وابسته هستند به گونه ای که \r\nc_1 n^((ev-v)/(e-1))≤f_r (n,v,e)≤c_2 n^⌈(ev-V)/(e-1)⌉ \r\nبرای e-1 | er-v یک ضریب ثابت، حد پایین را با حد بالا تطبیق می دهد، در صورتی که برای e-1 ∤ er-v تعیین توان درست n برای r ،e و v عمومی، مسئله ای سخت و دشوار می باشد. نتیجه اصلی در این پایان نامه بهبود حد پایین بالا با ضریب (log⁡n )^(1/(e-1))است.\r\nf_r (n,v,e)=Ω(n^((er-v)/(e-1)) (log⁡n )^(1/(e-1)) )\r\nبرای هر r ،e و v که شرطgcd(e-1,er-v)=1  برقرار می کند. علاوه بر این، ابرگرافی ساختیم که نه تنهاg_r (v,e) آزاد است بلکه همچنین برای هر\r\n 2≤i≤e عموماً g_r (ir-⌈(i-1)(er-v)/(e-1)⌉,i)آزاد می باشد.\r\nنکته قابل توجه این است که حد پایین در نظریه کدگذاری، بچ کدهای ترکیبی یکنواخت و کدهای موضعاً قابل بازیابی بهینه را بهبود بخشید.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA645.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}