{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA605",
        "title": "تحلیل ﻫﻤﮕﺮاﯾﯽ روش ﻫﺎی ﻫﻢ ﻣﺤﻠﯽ ﻟﮋاﻧﺪر ﺑﺮای ﻣﻌﺎدﻻت اﻧﺘﮕﺮال وﻟﺘﺮای ﻏﯿﺮخطی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1400",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA605",
        "title": "تحلیل ﻫﻤﮕﺮاﯾﯽ روش ﻫﺎی ﻫﻢ ﻣﺤﻠﯽ ﻟﮋاﻧﺪر ﺑﺮای ﻣﻌﺎدﻻت اﻧﺘﮕﺮال وﻟﺘﺮای ﻏﯿﺮخطی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1400,
        "authors": [
            {
                "name": "حمیده اکبری",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "مهدی قوتمند",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "روش هم محلی لژاندر",
            "معادله انتگرال ولترا",
            "تحلیل همگرایی."
        ],
        "abstract": "یکی‎ از اساسی‌ترین مسائل آنالیز عددی حل معادلات انتگرال و حل معادلات دیفرانسیل-انتگرال می‌باشد.  بسیاری از مسائل مهم ریاضی و فیزیک پس از مدلسازی به‌صورت معادلات انتگرال تبدیل می‌شود. لذا همواره به دنبال روش‌هایی برای حل این‌گونه معادلات می‌باشیم. \r\nیکی از این روش‌ها برای حل معادلات انتگرال ولترای غیرخطی و معادلات دیفرانسیل-انتگرال ولترای خطی مرتبه دوم ارائه‌شده در این پایان‌نامه روش هم‌محلی-لژاندر است. در این روش ابتدا با استفاده از چند تغییر متغیر مقدماتی آن را تبدیل به معادله‌ای مناسب می‌کنیم تا بتوانیم از فرمول انتگرال گاوس-لژاندر استفاده کنیم و تقریبی برای این معادلات با استفاده از چندجمله‌ای‌های درونیاب لاگرانژ به دست آوریم. در ادامه به قضیه‌ی اصلی که در آنالیز همگرایی نقش اساسی دارد و یک تحلیل خطای بسیار دقیق برای روش پیشنهاد شده در دو نرم ‎‎L_2‎‎‏ و ‎‎‏ L_∞ ارائه خواهیم داد. \r\nدر پایان با حل چند مثال عددی نشان می‌دهیم که خطاهای عددی در ‏نرم‌های ‎‎‎L_2‎‎‏ و ‎‎‏ L_∞ به‌طور نمایی کاهش می‌یابد.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA605.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}