{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA597",
        "title": "روشﻫﺎی ﺑﺪونﺷﺒﮑﻪ ﺑﺮای ﺣﻞ ﻋﺪدی رده ای از ﻣﻌﺎدﻻت اﻧﺘﮕﺮو ‐ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ دوﺑﻌﺪی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1399",
        "last_update": "2026-08-25",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA597",
        "title": "روشﻫﺎی ﺑﺪونﺷﺒﮑﻪ ﺑﺮای ﺣﻞ ﻋﺪدی رده ای از ﻣﻌﺎدﻻت اﻧﺘﮕﺮو ‐ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ دوﺑﻌﺪی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1399,
        "authors": [
            {
                "name": "مرتضی عسگری",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "علی مس فروش",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "علیرضا ناظمی",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "معادﻻت اﻧﺘﮕﺮال",
            "ﻣﻌﺎدﻻت اﻧﺘﮕﺮو ‐ دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ وﻟﺘﺮا ﻓﺮدﻫﻠﻢ",
            "ﻓﻀﺎیﻫﺎر",
            "روش ﮐﻤﺘﺮﯾن ﻣﺮﺑﻌﺎت ﻣﺘﺤﺮک و روش ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ ﻣﺮﺑﻌﺎت ﻣﺘﺤﺮک دروﻧﯿﺎب"
        ],
        "abstract": "رﯾﺎﺿﯿﺎت، ﺑﻪﻋﻨﻮان زﺑﺎن ﻋﻠﻮم، ﻫﻤﻮاره ﻧﻘﺶ ﻣﻬﻤﯽ در ﻓﻨﺎوری اﻳﻔﺎ ﻣﯽﻛﻨﺪ و در ﺣﺎل ﺣﺎﺿﺮ در ﻣﺴﺎﯾﻞ اﻗﺘﺼﺎدی، ﺑﻬﯿﻨﻪﺳﺎزی، ﭘﺰﺷﮑﻲ، ﻫﻮش ﻣﺼﻨﻮﻋﯽ، ﮔﺮاﻓﯿﮏ ﮐﺎﻣﭙﯿﻮﺗﺮی، ﭘﺮدازش\r\nﺗﺼﺎوﯾﺮ، ﭘﺮدازش ﺳﯿﮕﻨﺎل، ﺷﺒﮑﻪﻫﺎی ﻋﺼﺒﯽ، ﻓﯿﺰﯾﮏ ﻧﻈﺮی، ﻣﮑﺎﻧﯿﮏ و ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﺑﮑﺎر ﻣﻲرود. ﺑﺴﯿﺎری از ﻣﺴﺎﯾﻞ، ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﻌﺎدﻻت دﻳﻔﺮاﻧﺴﻴﻞ ﻣﻌﻤﻮﻟﻲ ﻳﺎ ﻣﻌﺎدﻻت دﻳﻔﺮاﻧﺴﻴﻞ ﺟﺰﻳﯽ ﻣﺪلﺑﻨﺪی ﻣﯽﺷﻮﻧﺪ.   اﻏﻠﺐ آﻧﻬﺎ را ﻣﯽﺗﻮاﻧﻴﻢ ﺑﻪ ﻣﻌﺎدﻻت اﻧﺘﮕﺮال و ﻳﺎ اﻧﺘﮕﺮو‐دﯾﻔﺮاﻧﺴﻴﻞ ﺑﺎ ﺷﺮاﯾﻂ اوﻟﯿﻪ ﻳﺎ ﺷﺮاﯾﻂ ﻣﺮزی ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻧﻤﺎﻳﻴﻢ. ﺑﺮای ﺣﻞ اﯾﻦ ﻣﻌﺎدﻻت ﺑﻪ روشﻫﺎی ﻋﺪدی ﻧﯿﺎز دارﯾﻢ. ﯾﮑﯽ از روشﻫﺎی ﺗﻘﺮﯾﺐ ﭼﻨﺪ ﻣﺘﻐﯿﺮه روی ﻧﻮاﺣﯽ ﮐﻠﯽ، ﺗﻘﺮﯾﺐ ﺑﻪ روش اﻟﻤﺎنﻫﺎی ﻣﺘﻨﺎﻫﯽ\r\nاﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﻪﮐﻤﮏ ﺷﺒﮑﻪﺑﻨﺪی ﻧﺎﺣﯿﻪ اﻧﺠﺎم ﻣﯽﮔﯿﺮد. اﯾﻦ روش، ﭘﺎﭘﻪ ﺑﺴﯿﺎری از روشﻫﺎی ﻋﺪدی، ﺑﻪﺧﺼﻮص در ﺣﻞ ﻣﻌﺎدﻻت دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺑﺎ ﻣﺸﺘﻘﺎت ﺟﺰﺋﯽ اﺳﺖ. روش ﻣﺘﻔﺎوت دﯾﮕﺮی وﺟﻮد دارد ﮐﻪ ﺑﻪ روشﻫﺎی ﺑﺪونﺷﺒﮑﻪ ﻣﻮﺳﻮﻣﻨﺪ. در اﯾﻦ روشﻫﺎ از ﺷﺒﮑﻪﺑﻨﺪی ﻧﺎﺣﯿﻪ ﺑﻪﻋﻨﻮان اﻟﻤﺎنﻫﺎی ﻣﺘﻨﺎﻫﯽ اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻤﯽﺷﻮد و ﺑﺠﺎی آن ﺗﻘﺮﯾﺐ ﺑﺮ اﺳﺎس ﻣﺠﻤﻮﻋﻪای از ﻧﻘﺎط ﮐﻪ ﺑﺎ ﮐﯿﻔﯿﺖ ﻣﻨﺎﺳﺐ درون ﻧﺎﺣﯿﻪ ﭘﺮاﮐﻨﺪه ﺷﺪهاﻧﺪ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﻣﯽﺷﻮد. ﯾﮑﯽ از ﺑﺮﺗﺮیﻫﺎی روشﻫﺎی ﺑﺪون ﺷﺒﮑﻪ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ روش اﻟﻤﺎنﻫﺎی ﻣﺘﻨﺎﻫﯽ، ﺗﻌﻤﯿﻢ ﺳﺎدهﺗﺮ و ﮐﻢﻫﺰﯾﻨﻪﺗﺮ آﻧﻬﺎ ﺑﻪ اﺑﻌﺎد ﺑﺎﻻﺗﺮ اﺳﺖ. در اﯾﻦ رﺳﺎﻟﻪ، دو روش ﺑﺪونﺷﺒﮑﻪ ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ ﻣﺮﺑﻌﺎت ﻣﺘﺤﺮک و ﮐﻤﺘﺮﯾﻦ ﻣﺮﺑﻌﺎت ﻣﺘﺤﺮک دروﻧﯿﺎب ﺑﺮای ﺣﻞ ﻋﺪدی رده ای از ﻣﻌﺎدﻻت اﻧﺘﮕﺮال و ﻣﻌﺎدﻻت اﻧﺘﮕﺮو‐دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﻏﯿﺮﺧﻄﯽ را ﻣﻮرد ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻗﺮار ﻣﯽدﻫﯿﻢ.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA597.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": {
            "title": "شناسه پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "شناسه یکتای پایان نامه در سامانه کتابخانه"
        },
        "title": {
            "title": "عنوان پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "عنوان کامل پایان نامه"
        },
        "degree": {
            "title": "مقطع تحصیلی",
            "type": "string",
            "description": "مقطع تحصیلی پایان نامه"
        },
        "faculty": {
            "title": "دانشکده",
            "type": "string",
            "description": "دانشکده یا واحد آموزشی"
        },
        "year": {
            "title": "سال دفاع",
            "type": "integer",
            "description": "سال دفاع یا انتشار پایان نامه"
        },
        "authors": {
            "title": "پدیدآورندگان",
            "type": "array",
            "description": "فهرست نویسندگان، استاد راهنما، استاد مشاور و سایر نقش های علمی"
        },
        "keywords": {
            "title": "کلیدواژه ها",
            "type": "array",
            "description": "کلیدواژه های علمی پایان نامه"
        },
        "abstract": {
            "title": "چکیده",
            "type": "string",
            "description": "متن چکیده پایان نامه"
        },
        "repository": {
            "title": "محل نگهداری",
            "type": "string",
            "description": "محل نگهداری نسخه اصلی پایان نامه"
        },
        "note": {
            "title": "یادداشت",
            "type": "string",
            "description": "توضیحات تکمیلی یا یادداشت های ثبت شده"
        },
        "download_url": {
            "title": "آدرس فایل پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "نشانی فایل چکیده یا متن کامل پایان نامه"
        }
    }
}