{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA576",
        "title": "تعداد و مینیمم اندازه کدهای شناسایی روی گراف‌ها",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1399",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA576",
        "title": "تعداد و مینیمم اندازه کدهای شناسایی روی گراف‌ها",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1399,
        "authors": [
            {
                "name": "سیده عاطفه موسوی چهارطاقی",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "میثم علیشاهی",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "عبدالله آل‌هوز",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "ابراهیم هاشمی",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "کد شناسایی",
            "گراف‌های قابل شناسایی",
            "جهت‌دهی",
            "گراف‌های فاقد رأس دوقلو",
            "NP-کامل"
        ],
        "abstract": "فرض کنیم G یک گراف ساده با مجموعه رأس‌های V باشد. برای هر v∈V و هر عدد r≥1، گوی به‌مرکز v و به‌شعاع r را با نماد (B_(G,r) (v نشان می‌دهیم. مجموعه C⊆V یک کد r-شناسایی در گراف G می‌نامیم هرگاه مجموعه‌های B_(G,r) (v)∩C، برای هر v∈V، همگی غیرتهی و متمایز باشند. گراف G که دارای کد r-شناسایی  باشد را یک گراف r-قابل شناسایی می‌نامند و در این حالت اندازه‌ی کوچکترین کد r-شناسایی در گراف G را با (id(G نشان می‌دهیم. در این پایان‌نامه اندازه‌ی کدهای r-شناسایی که دارای ویژگی (C|=id(G| می‌باشند، و سعی می‌کنیم گراف‌هایی بسازیم که دارای تعداد زیاد از این چنین کدهایی باشند. برای گراف G، فرض کنیم (idor(G کوچکترین اندازه‌ی (id(D روی تمام گراف‌های جهت‌دار D حاصل از جهت‌دهی‌های مختلف ممکن از گراف G باشد. در این پایان‌نامه، برخی کران‌های بالا و کران‌های پایین را برای پارامتر (idor(G به‌دست می‌آوریم. نشان می‌دهیم که برای هر گراف G داریم (indor(G)<= (3/2)id(G . هم‌چنین نشان می‌دهیم که مسأله محاسبه‌ی (idor(G، یک مسأله NP-سخت بوده، در حالی که مسأله‌ی تصمیم این‌که آیا نامساوی idor(G)≤|V(G)|-k برای هر عدد ثابت k ، برقرار می‌باشد یا نه، یک مسأله حل‌پذیر در زمان چندجمله‌ای می‌باشد",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA576.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}