{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA528",
        "title": "بررسی طیف لاپلاسین بدون علامت فاصله در گراف‌ها",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1398",
        "last_update": "2026-08-25",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA528",
        "title": "بررسی طیف لاپلاسین بدون علامت فاصله در گراف‌ها",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1398,
        "authors": [
            {
                "name": "مریم باغی پور",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "صادق رحیمی شعرباف مقدس",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "ابراهیم هاشمی",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "عبدالله آل‌هوز",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "ماتریس لاپلاسین بدون علامت فاصله",
            "طیف لاپلاسین",
            "شعاع طیفی",
            "انرژی ماتریس لاپلاسین بدون علامت فاصله"
        ],
        "abstract": "در حالت کلی ماتریس‌های متفاوتی به یک گراف نسبت داده می‌شود که از مهمترین آن‌ها می‌توان به ماتریس فاصله، ماتریس لاپلاسین فاصله و ماتریس لاپلاسین بدون علامت فاصله که اخیراً مورد توجه قرار گرفته است، اشاره کرد.‎\r\nفرض کنیم ‎D(G) ماتریس فاصله و Tr(G) ‎ماتریس قطری از اعداد انتقال گراف باشد، در این صورت ماتریس لاپلاسین بدون علامت فاصله به صورت D^Q (G)=Tr(G)+D(G)‎ تعریف می‌شود و بزرگترین مقدار ویژه آن شعاع طیفی گراف ‎ G نامیده می‌شود. در این رساله، تعدادی کران بالا و پایین برای شعاع طیفی ماتریس لاپلاسین بدون علامت فاصله بر حسب پارامترهایی مانند مرتبه، اندازه، عدد استقلال، عدد جورسازی و غیره ارائه می‌دهیم و گراف‌هایی که در شرایط مرزی کران‌های ما صدق می‌کنند را مشخص می‌کنیم. همچنین به بررسی مقادیر ویژه تعدادی از گراف‌ها با استفاده از عملیات گرافی می‌پردازیم. علاوه بر این انرژی ماتریس لاپلاسین بدون علامت فاصله گراف  G ‎را تعریف کرده و تعدادی کران بالا و پایین برای انرژی ماتریس لاپلاسین بدون علامت فاصله ارائه می‌دهیم. \r\nما نوعی از حدس برآور را برای مجموع ‎ ‎ k تا بزرگترین مقدار ویژه ماتریس لاپلاسین بدون علامت فاصله از گراف G  ‎ ارائه می‌دهیم . نشان می‌دهیم که این حدس برای گراف‌های با قطر یک و دو برای به ازای هر k ‎ برقرار است. علاوه براین نشان می‌دهیم که برای k=n-1 ‎و ‎ k=n برای همه گراف‌ها و برای تعدادی ‎ k‎ برای گراف‌های  r ‎منتظم از لحاظ عدد انتقال برقرار است.\r\nدر انتها، برخی پیشنهادات برای کارهای آتی در این زمینه ارایه می‌گردد.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA528.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": {
            "title": "شناسه پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "شناسه یکتای پایان نامه در سامانه کتابخانه"
        },
        "title": {
            "title": "عنوان پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "عنوان کامل پایان نامه"
        },
        "degree": {
            "title": "مقطع تحصیلی",
            "type": "string",
            "description": "مقطع تحصیلی پایان نامه"
        },
        "faculty": {
            "title": "دانشکده",
            "type": "string",
            "description": "دانشکده یا واحد آموزشی"
        },
        "year": {
            "title": "سال دفاع",
            "type": "integer",
            "description": "سال دفاع یا انتشار پایان نامه"
        },
        "authors": {
            "title": "پدیدآورندگان",
            "type": "array",
            "description": "فهرست نویسندگان، استاد راهنما، استاد مشاور و سایر نقش های علمی"
        },
        "keywords": {
            "title": "کلیدواژه ها",
            "type": "array",
            "description": "کلیدواژه های علمی پایان نامه"
        },
        "abstract": {
            "title": "چکیده",
            "type": "string",
            "description": "متن چکیده پایان نامه"
        },
        "repository": {
            "title": "محل نگهداری",
            "type": "string",
            "description": "محل نگهداری نسخه اصلی پایان نامه"
        },
        "note": {
            "title": "یادداشت",
            "type": "string",
            "description": "توضیحات تکمیلی یا یادداشت های ثبت شده"
        },
        "download_url": {
            "title": "آدرس فایل پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "نشانی فایل چکیده یا متن کامل پایان نامه"
        }
    }
}