{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA484",
        "title": "نتایجی درﺧﺼﻮص رﻧﮓآﻣﯿﺰی اﺑﺮﮔﺮافﻫﺎی ﮐﻨﺴﺮی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1397",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA484",
        "title": "نتایجی درﺧﺼﻮص رﻧﮓآﻣﯿﺰی اﺑﺮﮔﺮافﻫﺎی ﮐﻨﺴﺮی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1397,
        "authors": [
            {
                "name": "رویا ابیضی ثانی",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "میثم علیشاهی",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "ابرگراف‌های کنسری‏",
            "عدد رنگی‏",
            "عدد رنگی نقصانی‏",
            "‏زیرابرگراف رنگارنگ‏",
            "‎‎ ضرب رسته‌ای‏",
            "حدس هدتنیمی"
        ],
        "abstract": "لواژ در سال ۱۹۷۸ حدس کنسر را با به‌کارگیری ابزارهای توپولوژیکی اثبات کرد. این اثبات باعث شد شاخه‌ی جدیدی از ترکیبیات به نام ترکیبیات توپولوژیکی متولد شود. در ترکیبیات توپولوژیکی‏، با به‌کارگیری ابزارهای توپولوژی به‌ویژه قضیه‌ی برسوک اولام و نسخه‌های معادل آن‏، به‌صورت عمده ویژگی‌های رنگ‌آمیزی گراف‌ها و ابرگراف‌ها مورد مطالعه قرار می‌گیرند. ابرگراف کنسر KG^r (H) یک ابرگراف r‎‎‏-یکنواخت است که به‌نحوی اشتراک یا عدم اشتراک یال‌ها در ابرگراف ‎‎ H ‎‏ را کدگذاری می‌کند.\r\nما در این رساله‏، یک پارامتر ترکیبیاتی جدید به نام عدد رنگ‌پذیری نقصانی منصفانه برای ابرگراف‌ها تعریف می‌کنیم و بر اساس این پارامتر‏، کران پایینی برای عدد رنگی ابرگراف‌های کنسری معرفی ‏می‌کنیم. هم‌چنین ثابت می‌کنیم که کران پایین دقیق ما از غالب بهترین کران‌های پایین موجود برای عدد رنگی ابرگراف KG^r (H)‎  بهتر عمل می‌کند. علاوه‌براین‎‎‏، با ارایه مثال نشان می‌دهیم که تفاوت مقدار کران پایین ما با برخی از بهترین کران‌های پایین شناخته شده مانند کران پایین دلنیکوف-کریز (۱۹۹۲)‏، کران پایین زیگلر (۲۰۰۲) و کران پایین علیشاهی-حاجی‌ابوالحسن (۲۰۱۵) می‌تواند به اندازه‌ی دلخواه بزرگ باشد. با استفاده از این کران پایین‏، عدد رنگی خانواده‌ای از گراف‌ها را نیز تعیین می‌کنیم.\r\nدر ادامه‏، وجود زیرابرگراف رنگارنگ را در هر رنگ‌آمیزی ابرگراف‌های کنسری اثبات می‌کنیم که نتایج قبلی مانند نتیجه‌‌ی میونیر (۲۰۱۴) و نتیجه‌ی علیشاهی (۲۰۱۷) را تقویت می‌کند. ما این نتایج را به ضرب رسته‌ای ابرگراف‌های کنسری توسیع می‌دهیم. به‌عبارت دقیق‌تر‏، نتایجی در خصوص وجود زیرابرگراف‌های رنگارنگ در ضرب رسته‌ای ابرگراف‌های کنسری ارایه می‌کنیم  که ‏در واقع تعمیمی برای نتیجه‌ی حاجی‌ابوالحسن-میونیر (۲۰۱۶) است. هم‌چنین‏، یک کران پایین جدید برای عدد رنگی ضرب رسته‌ای ابرگراف‌های کنسر ارایه می‌دهیم که می‌تواند از کران پایین حاجی‌ابوالحسن-میونیر بسیار بهتر باشد. با استفاده از این کران پایین‏، خانواده‌ی ابرگراف‌هایی را که در حدس ژو (تعمیم حدس هدتنیمی به ابرگراف‌ها) صادق هستند‏، غنی می‌‎‏کنیم‎.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA484.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}