{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA189",
        "title": "بررسی گراف مقسوم علیه\u0001 های صفر در حلقه ماتریس\u0001 های مربعی روی حلقه جابجایی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1392",
        "last_update": "2026-08-25",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA189",
        "title": "بررسی گراف مقسوم علیه\u0001 های صفر در حلقه ماتریس\u0001 های مربعی روی حلقه جابجایی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1392,
        "authors": [
            {
                "name": "خدیجه پاسبان خمری",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "ابراهیم هاشمی",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "حلقه جابجایی",
            "حلقه ناجابجایی",
            "گراف مقسوم \u0001علیه \u0001های صفر",
            "حلقه ماتریس\u0001 های مربعی",
            "حلقه ماتریس \u0001های بالامثلثی"
        ],
        "abstract": "در این پایان نامه ابتدا به معرفی تعاریف و خصوصیات اساسی گراف مقسوم \u0001علیه \u0001های صفر در\r\nحلقه\u0001 جابجایی و حلقه ناجابجایی م\u0001ی پردازیم. سپس نشان می دهیم حلقه جابجایی R و حلقه کسرهای\r\nکامل آن (Q(R دارای گراف\u0001های یکریخت هستند، و در نتیجه قطر و کمر یکسانی دارند.\r\nهم\u0001چنین به بررسی خواصی از گراف\u0001 (جهت \u0001دار) مقسوم علیه \u0001های صفر در حلقه ماتریس\u0001 های مربعی می پردازیم، سپس از این نتایج برای بحث در مورد روابط بین قطر گراف مقسوم علیه\u0001 های صفر روی\r\nحلقه جابجایی R و حلقه ماتریس \u0001های مربعی (M_n(R استفاده م\u0001ی کنیم.\r\nهمچنین مشخص م\u0001ی کنیم چه هنگام  2=>((diam(Γ(R یا gr(Γ(R)) ≥ ۴. سپس از این نتایج برای\r\nبررسی قطر و کمر گراف مقسوم\u0001 علیه \u0001های صفر در حلقه چندجمله \u0001ای \u0001های R، حلقه سری\u0001های توانی R\r\nو توسیع حلقه  R توسط  R-مدول  M م\u0001ی پردازیم.\r\nدر آخر، گراف مقسوم\u0001 علیه \u0001های صفر در حلقه ماتریس\u0001 های بالامثلثی روی حلقه جابجایی را مورد بررسی\r\nقرار می دهیم.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA189.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": {
            "title": "شناسه پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "شناسه یکتای پایان نامه در سامانه کتابخانه"
        },
        "title": {
            "title": "عنوان پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "عنوان کامل پایان نامه"
        },
        "degree": {
            "title": "مقطع تحصیلی",
            "type": "string",
            "description": "مقطع تحصیلی پایان نامه"
        },
        "faculty": {
            "title": "دانشکده",
            "type": "string",
            "description": "دانشکده یا واحد آموزشی"
        },
        "year": {
            "title": "سال دفاع",
            "type": "integer",
            "description": "سال دفاع یا انتشار پایان نامه"
        },
        "authors": {
            "title": "پدیدآورندگان",
            "type": "array",
            "description": "فهرست نویسندگان، استاد راهنما، استاد مشاور و سایر نقش های علمی"
        },
        "keywords": {
            "title": "کلیدواژه ها",
            "type": "array",
            "description": "کلیدواژه های علمی پایان نامه"
        },
        "abstract": {
            "title": "چکیده",
            "type": "string",
            "description": "متن چکیده پایان نامه"
        },
        "repository": {
            "title": "محل نگهداری",
            "type": "string",
            "description": "محل نگهداری نسخه اصلی پایان نامه"
        },
        "note": {
            "title": "یادداشت",
            "type": "string",
            "description": "توضیحات تکمیلی یا یادداشت های ثبت شده"
        },
        "download_url": {
            "title": "آدرس فایل پایان نامه",
            "type": "string",
            "description": "نشانی فایل چکیده یا متن کامل پایان نامه"
        }
    }
}