{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA185",
        "title": "اندیس رنگی ابرگراف\u0001ها",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1392",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA185",
        "title": "اندیس رنگی ابرگراف\u0001ها",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1392,
        "authors": [
            {
                "name": "اعظم شاهسواری نجف آبادی",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "میثم علیشاهی",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "غلامرضا امیدی",
                "role": "استاد راهنما"
            }
        ],
        "keywords": [
            "ابرگراف",
            "اندیس رنگی",
            "عدد رنگی"
        ],
        "abstract": "به کمترین تعداد رن\u0001گ های مورد نیاز برای رن\u0001گ آمیزی رئوس Hعدد رنگی  (χ(H گفته م\u0001ی شود\r\nبه\u0001 طوری\u0001که هیچ یال  E_i از H که  1<|E_i| وجود نداشته باشد که همه \u0001ی رئوس آن دارای رنگ یکسان\r\nباشند. هم\u0001چنین کمترین تعداد رن\u0001گ های مورد نیاز برای رن\u0001گ آمیزی یال\u0001های H، به \u0001طوری\u0001که هر کلاس\r\nرنگی به \u0001شکل یک تطابق باشد را اندیس رنگی (عدد رنگی یالی)  H گوییم و با (χ′(H نشان می دهیم.\r\nبه\u0001 عبارت دیگر، در رن\u0001گ آمیزی یالی ابرگراف\u0001ها هیچ دو یال متقاطع رنگ یکسان ندارند. از آن\u0001جا که\r\nمحاسبه\u0001 ی دقیق اندیس رنگی ابرگراف\u0001ها ساده نم\u0001ی باشد، بنابراین در این پایان\u0001 نامه سعی می کنیم آن\u0001را با\r\nکران مشخص کنیم. برای این\u0001کار قضیه \u0001ی معروف شانون را بیان و تعمیم آن\u0001را برای حالت \u0001های مختلفی از یک ابرگراف معرفی  م\u0001ی کنیم تا بتوانیم از نتایج مربوط به آن کران\u0001 های مختلف را برای انواع ابرگراف\u0001ها\r\nبه\u0001 دست آوریم، حتی در بسیاری از موارد برای رن\u0001گ آمیزی از الگوریتم حریصانه استفاده م\u0001ی کنیم تا بتوانیم\r\nبه یک کران خوب دست پیدا کنیم. برای انواع خاص ابرگراف\u0001های یکنواخت، کران الون و کیم را که\r\nبه صورت حدس است ارائه می کنیم و سپس آن\u0001را برای ابرگراف\u0001های یکنواخت که متقاطع نیز باشند،\r\nثابت م\u0001ی کنیم. در نهایت از این حقیقت که گراف\u0001ها حالت خاصی از ابرگراف\u0001ها هستند، استفاده کرده\r\nو قضیه\u0001ی ویزینی که معروف \u0001ترین قضیه در مورد اندیس رنگی گراف\u0001هاست را بیان م\u0001ی کنیم، سپس\r\nبا به\u0001 کارگیری قضایای مربوط به اندیس رنگی برای گراف\u0001ها و هم\u0001چنین دوگانگی گراف\u0001های چندگانه و\r\nگراف\u0001های یالی، یک کران بالا را برای گراف \u0001های چندگانه ارائه م\u0001ی دهیم. هم\u0001چنین از تعمیم قضیه \u0001ی\r\nویزینگ در حالت\u0001های مختلف یک ابرگراف استفاده \u0001های بسیاری می شود. برخی از مسائل هنوز باز\r\nم\u0001ی باشند.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA185.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}