{
    "metadata": {
        "dataset_id": "shahroodut-thesis",
        "record_id": "QA149",
        "title": "حل معادلات دیفرانسیل ـ جبری با روش های نیمه تحلیلی",
        "publisher": "دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "owner": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "license": "CC-BY-4.0",
        "license_url": "https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/",
        "license_text": "استفاده، بازنشر، تحلیل، پردازش و بهره برداری پژوهشی، آموزشی و صنعتی با ذکر منبع دانشگاه صنعتی شاهرود مجاز است.",
        "publication_date": "1392",
        "last_update": "2026-07-11",
        "language": "fa",
        "format": "application/json",
        "contact": "thesis@shahroodut.ac.ir",
        "access": {
            "fulltext_available": "true",
            "public_access": "true"
        }
    },
    "data": {
        "thesis_id": "QA149",
        "title": "حل معادلات دیفرانسیل ـ جبری با روش های نیمه تحلیلی",
        "degree": null,
        "faculty": "علوم ریاضی",
        "year": 1392,
        "authors": [
            {
                "name": "سعیده علی آبادیان",
                "role": "پدیدآور اصلی"
            },
            {
                "name": "مهدی قوتمند",
                "role": "استاد راهنما"
            },
            {
                "name": "علی مس فروش",
                "role": "استاد مشاور"
            }
        ],
        "keywords": [
            "معادله دیفرانسیل ـ جبری"
        ],
        "abstract": "با توجه به \u0001آن\u0001که بسیاری از مسائل فیزیکی با معادلات دیفرانسیل ـ جبری مدل\u0001 بندی م\u0001ی شوند، شایسته\r\nاست که بتوان برای این مسائل جواب\u0001 هایی با دقت بالا یافت. در سال\u0001های اخیر روش های عددی برای\r\nحل این معادلات به \u0001کار گرفته شده است. اما این روش\u0001 ها برای مسائل با اندیس پایین مناسب هستند و\r\nبرای مسائل با اندیس بالا نم\u0001ی توان از آن\u0001ها استفاده کرد، پس لازم است برای این مسائل جواب\u0001هایی با\r\nدقت بالا پیدا کرد. در این پایان\u0001 نامه سعی داریم معادلات دیفرانسیل ـ جبری را با روش\u0001 های نیمه \u0001تحلیلی\r\nحل کنیم. به این منظور ابتدا از روش کاهش اندیس برای معادلات دیفرانسیل ـ جبری استفاده نموده،\r\nسپس دستگاه حاصل را با روش \u0001های نیمه \u0001تحلیلی وردشی، آدومیان و اختلال\u0001 هموتوپی حل م\u0001ی کنیم. روش\r\nوردشی دنباله \u0001ای از توابع را فراهم م\u0001ی سازد که به پاسخ دقیق مسئله همگرا است. روش آدومیان و روش\r\nاختلال هموتوپی سری نامتناهی تولید می کنند که به پاسخ دقیق مسئله همگرا است. نتایج عددی حاصل\r\nاز مثال\u0001 های مختلف معادلات دیفرانسیل \u0001ـ جبری اندیس بالا توانایی و مناسب بودن این روش\u0001ها را نشان\r\nم\u0001ی دهند.",
        "repository": "کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود",
        "note": "حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.",
        "download_url": "https://shahroodut.ac.ir/fa/thesis/files/somefiles/sf_QA149.pdf"
    },
    "dictionary": {
        "thesis_id": "شناسه پایان نامه",
        "title": "عنوان پایان نامه",
        "degree": "مقطع تحصیلی",
        "faculty": "دانشکده",
        "year": "سال دفاع",
        "authors": "پدیدآورندگان",
        "keywords": "کلیدواژه ها",
        "abstract": "چکیده",
        "repository": "محل نگهداری",
        "note": "یادداشت",
        "download_url": "آدرس فایل پایان نامه"
    }
}