چکیده: در مسائل کاربردی که مؤلفه های نادقیق جزء لاینفک آن ها هستند، استفاده از مجموعه های فازی برای بررسی ویژگی ها و اندازه گیری میزان کارایی آن ها، برخی از محدودیت های فعلی را برطرف می سازد. تحلیل آماری نادقیق‏ با داده های فازی‏، در بسیاری از شاخه های علوم آماری مانند کنترل کیفیت، رگرسیون، قابلیت رو به توسعه است. رگرسیون به‌عنوان روشی برای تعیین و تحلیل روابط بین متغیرهای آماری تعریف می‌شود. در رگرسیون کلاسیک فرض‌هایی همچون دقیق بودن متغیرها و مشاهدات مربوط به آن‌ها و فرض‌هایی دیگر در تعیین روابط بین متغیرها از جمله اینکه بین متغیرهای پیش‌بین رابطه هم خطی وجود ندارد، در نظر گرفته می‌شود. اما ممکن است یک یا چندتا از فرضیه‌های مربوط به رگرسیون کلاسیک برقرار نباشد. مثلاً مشاهدات مربوط به متغیرها نادقیق باشند یا نادقیق گزارش شده باشند‏، یا متغیرهای تحت مطالعه دارای ارتباطی نادقیق باشند. در چنین شرایطی ابزارهای کلاسیک نمی‌توانند معیار مناسبی را برای مدل سازی داده‌ها ارائه دهند. یکی از راه‌های ممکن استفاده از مفهوم مجموعه‌های فازی است. در رگرسیون کلاسیک اگر متغیرهای پیش بین دارای مشکل هم‌خطی چندگانه باشند دراینصورت نتایج بدست آمده از رگرسیون کمترین توان دوم قابل اعتماد نیست. روش‌های زیادی برای مقابله با این مشکل ارائه شده است که از جمله آن‌ها می‌توان به رگرسیون ریج‏، رگرسیون لاسو‏، رگرسیون مولفه‌های اصلی و ... اشاره کرد. در تحلیل رگرسیون در محیط فازی زمانی که هم‌خطی چندگانه بین متغیرهای پیش‌بین وجود دارد از اعتبار مدل کاسته می‌شود. مطالعات اندکی در این زمینه صورت گرفته که در این پایان نامه ضمن تشریح بعضی از آن‌ها به ارزیابی این روش‌ها پرداخته می‌شود. در پایان با تعمیم این روش‌ها، برای حالتی که متغیرهای پیش‌بین و متغیر پاسخ فازی فرض شوند و همچنین هم‌خطی بین متغیرهای پیش‌بین وجود داشته باشد مدل رگرسیون ریج فازی را پیشنهاد داده‌ایم. برای بررسی وجود هم‌خطی چندگانه در بین متغیرهای پیش‌بین فازی، عامل تورم واریانس تعمیم یافته را معرفی کرده‌ایم. همچنین نیکویی برازش مدل با شاخص‌های میانگین توان دوم خطای پیشگویی (‎‎MPE‎‎‏‎‎‎‎‎‎) و ضرب تعیین تعمیم یافته در مثال‌های شبیه‌سازی و داده‌های واقعی مورد بررسی قرار گرفته است.